Perjalanan bek jangkung tersebut jauh dari kata mudah. Setelah dilepas Newcastle United saat masih kecil, Burn memulai karier profesional bersama Darlington, klub yang ketika itu tengah berjuang menghindari degradasi dari kasta keempat Liga Inggris.
Debut profesionalnya terjadi pada usia 17 tahun saat Darlington menghadapi Torquay United. Pertandingan tersebut berakhir pahit karena Darlington kalah telak 0-5. Pada akhir musim, klub itu finis sebagai juru kunci dengan koleksi hanya 30 poin atau terpaut 18 poin dari zona aman.
Meski demikian, penampilan Burn cukup menarik perhatian Fulham. Klub Premier League tersebut kemudian merekrutnya pada musim panas 2011.
Bersama Fulham, Burn mulai dikenal sebagai bek tangguh dalam duel udara. Salah satu penampilan terbaiknya terjadi saat menghadapi Manchester United di Old Trafford pada 2014.
Kala itu Manchester United melepaskan rekor 81 umpan silang sepanjang pertandingan, sedangkan Burn seorang diri mencatatkan 22 sapuan.
Mengenang laga tersebut, Burn sempat berseloroh.
"Ada begitu banyak umpan silang. Secara statistik, jumlahnya paling banyak sejak data semacam ini mulai dicatat. Saya sampai bercanda, rasanya saya belum pernah menyundul bola sebanyak itu sejak masih bermain di Conference."
Mimpi Pulang ke Newcastle Akhirnya Terwujud
Setelah memperkuat Fulham, Burn melanjutkan karier bersama Wigan Athletic dan Brighton & Hove Albion sebelum akhirnya kembali ke klub masa kecilnya, Newcastle United, pada Januari 2022.
